27.已知三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M、D点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:35:07
27.已知三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M、D点
(1)求线段DC的长度.
(2)如图(第27题图2),联结CM,作∠ACB的平分线交DM于N
求证:CM=MN
(1)求线段DC的长度.
(2)如图(第27题图2),联结CM,作∠ACB的平分线交DM于N
求证:CM=MN
连接BD
设DC为x
∵DM是AB的垂直平分线,
∴AM=MD=2.5
(4-x)^2-2.5^2+2.5^2=3^2+x^2
x=7/8
设∠MCN为∠1 ∠MNC为∠2
∵M为AB中点,△ABC为直角三角形
∴CM为AB边中线
∴MC=MB
又∵CN平分∠ACB
∴∠ACM=∠BCM=45°
∴∠CDM=180°-(45°-∠1+∠1+∠2)
∠B=45°+∠1
又∵BCDM是四边形,∠DMB=∠ACB=90°
∴∠MDC+∠B=180°
即135°-∠2+45°+∠1=180°
∴∠1=∠2
∴CM=MN
设DC为x
∵DM是AB的垂直平分线,
∴AM=MD=2.5
(4-x)^2-2.5^2+2.5^2=3^2+x^2
x=7/8
设∠MCN为∠1 ∠MNC为∠2
∵M为AB中点,△ABC为直角三角形
∴CM为AB边中线
∴MC=MB
又∵CN平分∠ACB
∴∠ACM=∠BCM=45°
∴∠CDM=180°-(45°-∠1+∠1+∠2)
∠B=45°+∠1
又∵BCDM是四边形,∠DMB=∠ACB=90°
∴∠MDC+∠B=180°
即135°-∠2+45°+∠1=180°
∴∠1=∠2
∴CM=MN
27.已知三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M、D点
三角形ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是_____
已知:在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C
已知:在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、F,AB=CD 求证:角A=2角C
已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:
在三角ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=
如图三角形ABC中已知DAC=27.AB的垂直平分线交AB于点D.交AC于点F.三角形周长等于50
在三角形ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的