如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:05:11
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°.
1画图:将三角形CBE绕点C顺时针旋转90°,得到三角形CAF,连接FD(已画)
2求证:AD^2+EB^2=DE^2
1画图:将三角形CBE绕点C顺时针旋转90°,得到三角形CAF,连接FD(已画)
2求证:AD^2+EB^2=DE^2
朋友,你画的图有点不符合实际,会影响你的做题效果的
由已知得,∠CAB=∠CBA=45°,△CFA全等于△CEB,所以,FA=EB,∠CAF=∠CBA=45°,FC=CE所以∠CFA=90°.RT△FAD中,AD²+AF²=FD²,即AD²+EB²=FD².因为∠ACB=90°,∠DCE=45°,所以∠ECB+∠ACD=45°,即∠FCA+∠ACD=∠FCD=45°.在△CFD和△CDE中,CD=CD,CF=CE,∠DCE=∠FCD=45°,所以△CFD全等于△CDE,所以FD=DE,所以AD²+EB²=DE².重新画图看看就一目了然了
由已知得,∠CAB=∠CBA=45°,△CFA全等于△CEB,所以,FA=EB,∠CAF=∠CBA=45°,FC=CE所以∠CFA=90°.RT△FAD中,AD²+AF²=FD²,即AD²+EB²=FD².因为∠ACB=90°,∠DCE=45°,所以∠ECB+∠ACD=45°,即∠FCA+∠ACD=∠FCD=45°.在△CFD和△CDE中,CD=CD,CF=CE,∠DCE=∠FCD=45°,所以△CFD全等于△CDE,所以FD=DE,所以AD²+EB²=DE².重新画图看看就一目了然了
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D、E在AB上,且∠DCE=45°.
如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CA=CB,D、E为AB上的两点,且角DCE=45°.
如图,在三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,P为AB上一点,AD⊥CP,垂足分别为D、E
△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,点D、E在AB上,连接DC和CE,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求三角
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2.动点D在斜边AB上(不与点AB重合)在边BC上取点E使∠CDE=
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,点D.E在AB上,且
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE
如图,已知在三角形abc中,角acb=90°,点d,e都在ab上,且ad=ac,角dce=45°,说明bc=be
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°
(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45°.求证:线段D
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:D
如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CA=CB,且D在AC的垂直平分线上,若角BCD=30°,求角ABD