已知从1开始连续n个自然数相乘,1*2*3*……*n乘积的尾部有35个连续的0,那n的最大值和最小值各是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:05:51
已知从1开始连续n个自然数相乘,1*2*3*……*n乘积的尾部有35个连续的0,那n的最大值和最小值各是多少?
每个因数2和5的乘积,会在末尾增加1个0
连续的自然数相乘,因数2足够多,
只需要考虑因数5的个数
末尾有35个连续的0,说明有35个因数5
35×5=175
从1--175,
175÷5=35
175÷25=7
175÷125=1余50
因数5一共多了7+1=8个
175有2个因数5
170,165,160,155,各有1个
150有2个
2+1+1+1+1+2=8个
所以有35个因数5,
n最大为149
n最小为145
连续的自然数相乘,因数2足够多,
只需要考虑因数5的个数
末尾有35个连续的0,说明有35个因数5
35×5=175
从1--175,
175÷5=35
175÷25=7
175÷125=1余50
因数5一共多了7+1=8个
175有2个因数5
170,165,160,155,各有1个
150有2个
2+1+1+1+1+2=8个
所以有35个因数5,
n最大为149
n最小为145
已知从1开始连续n个自然数相乘,1*2*3*……*n乘积的尾部有35个连续的0,那n的最大值和最小值各是多少?
已知从1开始连续n个自然数相乘.乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是多少?
已知从1开始连续N个自然数的乘积1×...×N的尾部恰有31个连续的零那么N的最大值是多少?
已知在乘积1×2×3×…×n的尾部恰好有106个连续的零,求自然数n的最大值.
已知在乘积1×2×3×···×N的尾部恰好有100个连续的“0".N的最大值是···
从1开始连续n个自然数的立方和是多少?
从连续自然数1,2,3,…,2008中任意取n个不同的数,
设n,n+1,n+2 n+3 n+4为4个连续的自然数,小明说,只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差,我就
把从l开始的若干个连续的自然数1,2,3,…,乘到一起.已知这个乘积的末尾13位恰好都是0.请问:在相乘时最后出现的自然
求出以内100最大自然数n,使的从1开始连续个自然数的立方和小于20000
从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少?
阅读理解题 (1)我们把从1开始至n的n个连续自然数立方和记作Sn,那么有: