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已知二次函数的最小值是-3,且图像与x轴交点的横坐标分别是-2和3,求这个二次函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:17:17
已知二次函数的最小值是-3,且图像与x轴交点的横坐标分别是-2和3,求这个二次函数的解析式
已知二次函数的最小值是-3,且图像与x轴交点的横坐标分别是-2和3,求这个二次函数的解析式
解析:
图像与x轴交点的横坐标分别是-2和3,由对称性,知对称轴x=(-2+3)/2=0.5,这也是顶点的横坐标,又二次函数的最小值是-3,所以顶点坐标是(0.5,-3)
设二次函数为y=a(x+2)(x-3),把顶点坐标(0.5,-3)代入得
a=-3/(0.5+2)(0.5-3)=-12/25
所求为y=(-12/25)(x+2)(x-3)