a>0,b>0,m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 13:56:02
a>0,b>0,m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]的大小
如题,谢谢~
如题,谢谢~
m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]
作差:m-n=lg(√a+√b)/2 - lg√[(a+b)/2]
=lg((√a+√b)/2 / √[(a+b)/2])
=lg√2/2 (√a+√b)/√(a+b))
讨论:
(√a+√b)/√(a+b))
令其平方:(a+b+2√ab)/(a+b)
所以:1+2√ab/(a+b)
因为a+b=>2√ab,那么:(a+b+2√ab)/(a+b)的最大值为2,即:(√a+√b)/√(a+b))最大值为 :√2,(a+b=2√ab前提下)那么lg√2/2 (√a+√b)/√(a+b))=lg1=0,当a+b>2√ab,lg√2/2 (√a+√b)/√(a+b))
作差:m-n=lg(√a+√b)/2 - lg√[(a+b)/2]
=lg((√a+√b)/2 / √[(a+b)/2])
=lg√2/2 (√a+√b)/√(a+b))
讨论:
(√a+√b)/√(a+b))
令其平方:(a+b+2√ab)/(a+b)
所以:1+2√ab/(a+b)
因为a+b=>2√ab,那么:(a+b+2√ab)/(a+b)的最大值为2,即:(√a+√b)/√(a+b))最大值为 :√2,(a+b=2√ab前提下)那么lg√2/2 (√a+√b)/√(a+b))=lg1=0,当a+b>2√ab,lg√2/2 (√a+√b)/√(a+b))
a>0,b>0,m=lg(√a+√b)/2,n=lg√[(a+b)/2]的大小
已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系
a>0,b>0,m=lg[(根号a+根号b)/2],n=lg[根号(a+b)/2],比较m,n的大小
已知a>0, b>0, m=lg ((a^(1/2)+b^(1/2))/2, n= lg((a+b)^(1/2))/2
若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是
设a>0,b>0,则下面两式的大小关系为 lg(1+√ab) 与 1/2〔lg(1+a)+(1+b)〕.(填大小关系)
使不等式a^2>b^2,a/b>1,lg(a-b)>0,2^a>2^b-1同时成立a,b,1的大小关系
数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b
若lgx=a,lgy=b,则lg√x-lg(y/10)∧2=
已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0
lg(2)=a,lg(3)=b,则log(100)12的表达式为?
证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2