已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:50:12
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6.
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行,求该切线方程.
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行,求该切线方程.
(Ⅰ)f′(x)=3x2+2bx+c,
依题意有f(1)=6,f′(1)=0.
可得
1+b+c+2=6
3+2b+c=0
可得b=-6,c=9.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知f′(x)=3x2-12x+9,
依题意可知,切线的斜率为-3.
令f′(x)=-3,
可得x=2,
即f′(2)=-3.
又f(2)=4,
所以切线过点(2,4).
从而切线方程为3x+y-10=0.
依题意有f(1)=6,f′(1)=0.
可得
1+b+c+2=6
3+2b+c=0
可得b=-6,c=9.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知f′(x)=3x2-12x+9,
依题意可知,切线的斜率为-3.
令f′(x)=-3,
可得x=2,
即f′(2)=-3.
又f(2)=4,
所以切线过点(2,4).
从而切线方程为3x+y-10=0.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6. (Ⅰ)求b,c的值; (Ⅱ)若函数f(
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值
设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c( )
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在x=0处取到极值2 (1)求c,d的值 (2)试研究曲线y=f(x)的所有切线
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
设函数f(x)=x3+bx2+cx在点(1,0)处取得极值(Ⅰ)求b,c的值.(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b不等于0)在x=0处取得极值2.问题(1)求c,d的值(2)试研究曲线y=f
(2008•湖北模拟)已知f(x)=x3+bx2+cx+2.