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已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:25:55
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判
∵方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,
∴△=4(b-c)2+4(b-c)(a-b)=0,
分解因式得:(b-c)(b-c+a-b)=0,
当b-c=0,即b=c时,△ABC为等腰三角形;
当a-c=0,即a=c时,△ABC为等腰三角形,
综上,△ABC为等腰三角形.
再问: 已知等腰三角形的两边长a,b是方程x²+mx+24=0的两个根,另一边长c是方程x²-36=0的一个根,求m的值