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如图,在△ABC中,BD 、CE分别是AC、 AB的高,H是BD、CE的交点.试猜想∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:41:40
如图,在△ABC中,BD 、CE分别是AC、 AB的高,H是BD、CE的交点.试猜想∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明你的猜想.


如图,在△ABC中,BD 、CE分别是AC、 AB的高,H是BD、CE的交点.试猜想∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明
∠A+∠EHD=180°
∵BD 、CE分别是AC、 AB的高
∴∠AEH=∠ADH=90°
∵∠A+∠EHD+∠AEH+∠ADH=360°
∴∠A+∠EHD=180°