一道初二几何题已知如图,经过直角三角形ABC的斜边BC的中点,作BC的垂线DE,与角BAC平分线交于点E.求证：DE=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:06:39

一道初二几何题
已知如图,经过直角三角形ABC的斜边BC的中点,作BC的垂线DE,与角BAC平分线交于点E.求证：DE=1/2BC

过E作AB延长线的垂线EF,AC的垂线EG.因为∠BAC=90°,AE是角分线.所以EF=EG.又因为ED垂直平分BC,所以EB=EC.所以Rt△EFB全等于Rt△EGC,所以∠1=∠2.又因为四边形AGEF是矩形(三角是直角),所以∠FEG=90°.即∠1+∠BEG=90°又因为
∠1=∠2（已证）所以∠2+∠BEG=90°,即∠BEC=90°.所以△EBC为直角三角形,BC是斜边,DE为斜边上的中线,所以DE=1/2BC.

一道初二几何题已知如图,经过直角三角形ABC的斜边BC的中点,作BC的垂线DE,与角BAC平分线交于点E.求证：DE=1 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证如图.直角三角形ABC的角BAC的角平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证MA=MD 如图,已知AO是△ABC的∠BAC的平分线,BD⊥AO交AO的延长线于点D,点E是BC的中点,求证：DE=1/2（AB- 问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证：A 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证：在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF 几何证明题(难)已知,在△ABC中,AB＞AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作E 已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．