搜搜考试网高数概率设0〈 P（B）〈1 ,证明事件A与事件B相互独立的充要条件是P（A|B）=P（A|B逆） 怎么证明啊?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:17:37
高数概率
设0〈 P（B）〈1 ,证明事件A与事件B相互独立的充要条件是
P（A|B）=P（A|B逆） 怎么证明啊?
设0〈 P（B）〈1 ,证明事件A与事件B相互独立的充要条件是
P（A|B）=P（A|B逆） 怎么证明啊?
由以知:P(A|B)=P(A|B逆) 利用条件概率公式化为:
P(AB)/P(B)=P(AB逆)/P(B逆) (1)
其中P(AB逆)=P(A)-P(AB)
P(B逆)=1-P(B)
带入(1)式
得:P(AB)/P(B)=(P(A)-P(AB))/(1-P(B))
这个式子化简下是:
P(AB)-P(AB)P(B)=P(A)P(B)-P(AB)P(B)
左右消去同项得:P(AB)=P(A)P(B) 这个就是相互独立的充要条件.证毕.
这个好像是某年的考研数学题.
P(AB)/P(B)=P(AB逆)/P(B逆) (1)
其中P(AB逆)=P(A)-P(AB)
P(B逆)=1-P(B)
带入(1)式
得:P(AB)/P(B)=(P(A)-P(AB))/(1-P(B))
这个式子化简下是:
P(AB)-P(AB)P(B)=P(A)P(B)-P(AB)P(B)
左右消去同项得:P(AB)=P(A)P(B) 这个就是相互独立的充要条件.证毕.
这个好像是某年的考研数学题.
高数概率设0〈 P（B）〈1 ,证明事件A与事件B相互独立的充要条件是P（A|B）=P（A|B逆） 怎么证明啊?
设A,B是任意两个事件,A发生的概率既不为0也不为1,证明P（B|A）=P(B|A*-1) 是事件A、B相互独立的充分必
设事件A的概率P(A)=0,证明对于任意另一事件B,有A,B相互独立
已知事件a的概率p(a)=0,是任意一个事件,证明a,b相互独立
求解关于概率统计难题（相互独立事件） 题目： 设A,B为相互独立事件,P(AUB)=0.6,P(A)=0.4,求P(B)
设A,B是任意两个事件,其中A的概率不等于0和1,证明:P( A | B) = P( B | A) ,是事件A与B独立的
若P(A|B)=P(A|B(—)),证明事件A与事件B相互独立.
证明 如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立.
相互独立事件A、B设事件A B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0得出P(A-B)=P(A)P(非B)
若a事件与b事件相互独立,那么p（a+b）=什么?
设随机事件A与B相互独立,且P(A)=P(B)=1/3,则P（A∪B非）=?
设两个事件A与B相互独立,且P（A）=0.3,P(B)=0.5,求A与B同时发生的概率,A与B至少有一个发生,A与B恰有