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如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/30 01:00:12
如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)

(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?
如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)
(1)汽车经最高点时对桥的压力为零时,求出速度最大,此时重力提供向心力,则有:
mg=m
v2
R
解得:v=
gR=
10×50=10
5m/s
所以汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10
5m/s
(2)汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半时,根据合外力提供向心力
mg-
1
2mg=m
v″2
R
解得:v″=

1
2gR=

1
2×10×50=5
10m/s
答:(1)汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10
5m/s;
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,此时汽车的速度为5
10m/s.