搜搜考试网P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:00:39
P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度?
急
急
（辅助线如图,其实图片也不老清楚的）
将△APB顺时针旋转90°,连结PP'
△ABP全等于△CBP'
∴∠1=∠2
∵四边形ABCD是正方形
∴∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°
∴BP=BP'
∴△BPP'为等腰三角形
∴∠4=∠5=45°
∵PA:PB:PC=1:2:3
∴设一份为X
则PB=P'B=2X
∴PP'=2倍根号2X（根号实在打不出来）
∵CP'=AP=X
PC=3X
∴△CPP'为RT△
∴∠PP'C=90°
∴∠BP'C=135°
∴∠APB=135°
将△APB顺时针旋转90°,连结PP'
△ABP全等于△CBP'
∴∠1=∠2
∵四边形ABCD是正方形
∴∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°
∴BP=BP'
∴△BPP'为等腰三角形
∴∠4=∠5=45°
∵PA:PB:PC=1:2:3
∴设一份为X
则PB=P'B=2X
∴PP'=2倍根号2X（根号实在打不出来）
∵CP'=AP=X
PC=3X
∴△CPP'为RT△
∴∠PP'C=90°
∴∠BP'C=135°
∴∠APB=135°
P为正方形ABCD内一点且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB为多少度?
P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB
P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.
点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB
P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积
如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.
P是四边形ABCD内一点,且PA:PB:PC=2:1:3证明角APB为135°
已知P为四边形ABCD中的一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB.
点P为正方形ABCD内一点,若PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的的度数.
设P是正方形ABCD内一点,满足PA：PB：PC=1：2：3,则角APB等于多少度?
初2几何(有图)点P是正方形ABCD内的一点,PA=2,PB=4,角APB为135度,求PC的长?
如图3-19,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.