搜搜考试网求证:不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 08:36:22
求证:不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
我是这样做的
当x大于0时，原式一定大于0
当x=-1、-2、-3、-4时 原式等于1 即 原式大于0
当x小于等于-5时 原式为四个负数相乘 为正数 所以 原式大于o
所以 原式的值为非负数
我是这样做的
当x大于0时，原式一定大于0
当x=-1、-2、-3、-4时 原式等于1 即 原式大于0
当x小于等于-5时 原式为四个负数相乘 为正数 所以 原式大于o
所以 原式的值为非负数
你考虑的很不周全,你只考虑到整数,而且0也没说明,其他数值都没考虑.而要考虑其他数值则情况非常复杂,无法解决.假如这道题5分,如果我是老师,最多只能给你1分,严格的话可以给你0分,因为你根本没有找到解题的思路.这道题应该是考你因式分解的能力.
证明：
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
也就是说原式是一个实数的平方,任何实数的平方都是非负数.
所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个非负数.
证明：
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
也就是说原式是一个实数的平方,任何实数的平方都是非负数.
所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个非负数.
求证:不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
请说明不论X取什么值,多项式(X的平方减4)(X的平方见减去10X+21)+100的值一定是非负数
求证不论X为何实数,多项式3x^2—5x—1的值总大于2x^2—4x—7的值
求证多项式（x^2-4)(x^2-10x=21)+100的值是非负数
当x取什么值时 代数式(3x-2)/4-2x+1的值是非负数?
求证：不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0.
当x取什么数时,代数式3x-2/4-2x+1的值满足下列条件:是整数 是负数 是非负数
证明:（1）不论x为何实数,多项式3x^2-5x-1的值总大于2x^2-4x-2的值
证明：不论x为何实数,多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-7的值.
不论x为任何实数,多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-7的值
不论x为何实数,多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-7的值
求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数