如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，连接BE并延长交AC于F．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:22:56

（1）求证：AF=FC；
（2）求

如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，连接BE并延长交AC于F．

（1）证明：过D作DG∥AC交BF于点G．
∵DG∥AC，又AD是△ABC的中线，即BD=DC，
∴DG=
1
2FC．
∵DG∥AC，
∴△DEG∽△AEF，
∴
DG
AF=
DE
AE，
又∵AE=2DE，
∴
DG
AF=
1
2，
则DG=
1
2AF，
∴AF=FC；
（2）∵DG∥AC，又AD是△ABC的中线，即BD=DC，
∴BF=2GF．
∵∴△DEG∽△AEF，
∴
GE
EF=
DE
AE=
1
2，
∴GE=
1
2EF，
设EF=2x，则GE=x，GF=3x，
∴BF=2GF=6x，
则
BF
EF=
6x
2x=3．

如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，连接BE并延长交AC于F．如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF，没有图麻烦将就如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证： 3、如图,已知AD是⊿ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=EF. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF：FD=1：5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及如图，AD是△ABC的中线，F是AC上一点．且CF=2AF，连接BF交AD于点E．求证：BE=3EF．如图,已知AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,如果AE=FE.那么AC与BF相等吗?并证明你的结论. 如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E