设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 02:11:16
设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值
高中数学.在线急等,答案好马上给分,要详细过程
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由柯西不等式:
(1+1/2+1/3)(a^2+2b^2+3c^2)>=(|a|+|b|+|c|)^2
由绝对值不等式:|a|+|b|+|c|>=|a+b-c|
于是(|a|+|b|+|c|)^2>=(a+b-c)^2
而1+1/2+1/3=11/6
所以a^2+2b^2+3c^2>=6(a+b-c)^2/11
于是√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)|a+b-c|/11
而如果a+b-c0时,√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)(a+b-c)/11
于是(a+b-c)/√(a^2+2b^2+3c^2)
(1+1/2+1/3)(a^2+2b^2+3c^2)>=(|a|+|b|+|c|)^2
由绝对值不等式:|a|+|b|+|c|>=|a+b-c|
于是(|a|+|b|+|c|)^2>=(a+b-c)^2
而1+1/2+1/3=11/6
所以a^2+2b^2+3c^2>=6(a+b-c)^2/11
于是√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)|a+b-c|/11
而如果a+b-c0时,√(a^2+2b^2+3c^2)>=(√66)(a+b-c)/11
于是(a+b-c)/√(a^2+2b^2+3c^2)
设a,b,c均为实数,求a+b-c/根号下a^2+2b^2+3c^2的最大值
设正实数a、b、c使绝对值a-ab+根号下3b-c +(3a-2c)^2=0,求a:b:c的值
设a,b,c为正数,且a+2b+3c=13,则根号下3a+根号下2b+根号下c的最大值是?
设正实数a,b,c 使/a-2b/ + 根号(3b-c)+(3a-2c)^2=0求a比b比c
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.
a,b,c为正数,a+2b+3c=13,求根号3a+根号2b+根号c的最大值
已知a、b、c为正实数,且a+2b+3c=9,求√3a+√2b+√c的最大值
已知非负实数a、b、c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,
已知非负实数a,b,c满足条件:3a+2b+c-4,2a+b+3c-5,设s-5a+4b+7b的最大值为m,最小值为n,
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b,c均为正实数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
a,b,c均为非负实数,而且满足a+3b+2c=3,3a+3b+c=4,求3a-2b+4c的最大值和最小值