求函数f（x）=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:10:48

f '(x)=4x³-12x²-16x
=4x(x²-3x-4)
=4x(x-4)(x+1)
令f '(x)=0,解得x1=0 x2=4 x3=-1
当x∈(-∞,-1)时,f '(x)＜0 为减函数
当x∈(-1 ,0)时,f '(x)＞0 为增函数
当x∈(0 ,4)时,f '(x)＜0 为减函数
当x∈(4 ,+∞)时,f '(x)＞0 为增函数
所以在x=-1处取得极小值f(-1)=1+4-8+1=-2
在x=0处取得极大值f(0)=1
在x=4处取得极小值f(4)=-127
单调增区间(-1,0)和(4,+∞)
单调减区间(-∞,-1)和(0,4)

求函数f（x）=x^4-4x^3-8x^2+1的单调区间和极值求函数f(x)=(x-1)^3(x+2)^2的单调区间和极值求函数f(x)=(x+1)^4 (x-3)^3 单调区间和极值已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值. 设函数f(x)=x^3-x^2-x+2 求函数f(x)的单调区间和极值求函数f(x)=3x³-3x+1的单调区间和极值求函数f（x）=x^3-3x的单调区间和极值求函数f（x）=x+1/x的单调区间和极值设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值求函数f（x）=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值求函数f(x)=2x^3-6x^2-18x+1的单调区间和极值求函数f（x）=3x^4-4x^3+ 1的单调区间与极值