已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:23:59
已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈D)的充要条件是y=f-1(x)满足______.
![已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈](/uploads/image/z/1464263-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%88%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAD%EF%BC%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAA%EF%BC%89%E6%9C%89%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df-1%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D0%E6%9C%89%E8%A7%A3x%3Da%EF%BC%8C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9Ex%EF%BC%88x%E2%88%88)
因为函数与反函数图象关于直线y=x对称,f(x)=0有解x=a,故f--1(0)=a.
∵f(x)>x(x∈D),∴f--1(x)<x,x∈A.
即 y=f--1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,a),
故答案为:f--1(0)=a,f--1(x)<x,x∈A.或 y=f--1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,a).
∵f(x)>x(x∈D),∴f--1(x)<x,x∈A.
即 y=f--1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,a),
故答案为:f--1(0)=a,f--1(x)<x,x∈A.或 y=f--1(x)的图象在直线y=x的下方,且与y轴交与点(0,a).
已知函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f-1(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是?
若函数y=f(x)(定义域为D,值域为A)且函数y=f(x)在定义域D上有单调性,则函数y=f(x)一定有反函数吗?
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0
函数f(x)=a x 反函数为:y=log a x,∴f
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
已知函数f(x)的定义域为[-1,1],若对于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
设函数f(x)=a^x+3a(a>0且a≠1)的反函数为y=f^-1(x),已知函数y=g(x)的图像与函数y=f^-1
设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f(1-x),则f(x)的图像有对称轴 A直线x=0 B直线X=1 C