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若方程sin2x-3cos2x+1=m有解,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:29:18
若方程sin2x-3cos2x+1=m有解,求实数m的取值范围
若方程sin2x-3cos2x+1=m有解,求实数m的取值范围
首先 我们要知道.这就是求sin2x-3cos2x+1 的值域!
sin2x-3cos2x+1=2sinxcosx-3(1-sin^x)+1 ( sin^x 是sinx的平方)
=2sinxcosx+3sin^x-2=2sinxcosx+3sin^x-2(sin^X+cos^x)
=2sinxcosx+sin^x+cos^x=(sinx+cosx)^2
这后面就容易了吧 根号之类不好打 答案是【0,2】