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已知函数f(x)=x2;-2ax+5,若a≥2时,求f(x)在【1,a+1】上的最大值与最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:16:55
已知函数f(x)=x2;-2ax+5,若a≥2时,求f(x)在【1,a+1】上的最大值与最小值
已知函数f(x)=x2;-2ax+5,若a≥2时,求f(x)在【1,a+1】上的最大值与最小值
f(x)=x^2-2ax+5=(x-a)^2+5-a^2;
x>a,f(x)单增;
x>a,f(x)单减;
当x=a>=2,在【1,a+1】内,
f(a)=5-a^2;
f(1)=6-2a
f(1+a)=6-a^2;
由f(x)的单调性,f(x)在【1,a+1】上的最大值与最小值比在
上述3个值中产生;
a>=2,得 2a