搜搜考试网已知函数f(x)=sin,x+cos,x,f'(x)是函数f(x)的导数.求函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值及
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 03:12:38
已知函数f(x)=sin,x+cos,x,f'(x)是函数f(x)的导数.求函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值及相应的x值的集合
解由f(x)=sinx+cosx
求导得f'(x)=cosx-sinx
故g(x)=f(x)·f'(x)
=(sinx+cosx)(cosx-sinx)
=cos^2x-sin^2x
=cos2x
故当2x=2kπ+π,k属于Z时,y有最小值=-1
即当x=kπ+π/2,k属于Z时,y有最小值=-1
故函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值-1及相应的x值的集合｛x/x=kπ+π/2,k属于Z｝.
再问： 若f(x)=2f'(x),求tan(x+派分之4)的值。
再问： 4分之派
再答： 这题问的我不明白咋回事， 请先采纳我的上一题答案，然后再向我追问好吗？
再问： 天才、我看懂了上一题、以后就靠你了。
求导得f'(x)=cosx-sinx
故g(x)=f(x)·f'(x)
=(sinx+cosx)(cosx-sinx)
=cos^2x-sin^2x
=cos2x
故当2x=2kπ+π,k属于Z时,y有最小值=-1
即当x=kπ+π/2,k属于Z时,y有最小值=-1
故函数g(x)=f(x)·f'(x)的最小值-1及相应的x值的集合｛x/x=kπ+π/2,k属于Z｝.
再问： 若f(x)=2f'(x),求tan(x+派分之4)的值。
再问： 4分之派
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