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如图,直线L1与x轴y轴交于A.B,角BAO=30度,OB=1,C是直线L1第一象限上一点,且AB=BC,过点C的动直线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 06:25:22
如图,直线L1与x轴y轴交于A.B,角BAO=30度,OB=1,C是直线L1第一象限上一点,且AB=BC,过点C的动直线L3与x轴交于点P.若三角形APC为等腰三角形,直接写出点P坐标

如图,直线L1与x轴y轴交于A.B,角BAO=30度,OB=1,C是直线L1第一象限上一点,且AB=BC,过点C的动直线
已知角BAO=30度,OB=1,所以AB=BC=2,AC=4,A(-sqrt(3),0)
因为APC为等腰三角形,所以:
(1)以PC为底,AC,AP为腰,则AP=AC=4,P(4-sqrt(3),0)
(2)以AP为底,AC,PC为腰,则PC=AC=4,利用三角形几何性质(底脚为30度,腰长为4)可得底边长AP为4sqrt(3),P(3sqrt(3),0)
(3)以AC为底,AP=PC为腰,同理可得AP=PC=4sqrt(3)/3,P(sqrt(3)/3,0)
sqrt是根号的意思,打不出来,用符号代替了