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√1²+1=√2,且1<√2<2,√1²+1的整数部分是1,√n平方+n﹙n为正整数﹚的数部分是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 05:38:18
√1²+1=√2,且1<√2<2,√1²+1的整数部分是1,√n平方+n﹙n为正整数﹚的数部分是多少
请说明理由
√1²+1=√2,且1<√2<2,√1²+1的整数部分是1,√n平方+n﹙n为正整数﹚的数部分是多少
答案很简单,√n²+n整数部分就是n;
再问: 请说明理由
再答: 理由如下: ∵n²+n=n(n+1); ∴ (n+1)²=(n+1)(n+1)>n(n+1); 又∵(n-1)²<n²<n²+n ∴√(n²+n)在√n²=n和√(n+1)²=(n+1)之间; 由此可知:整数部分为n。