已知:如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:36:43
已知:如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90°.
(1)求∠B的度数
(2)说明△ADM≌△CDM
(3)把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转,DE、DF分别交AC于点M、K(如图2),当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等吗?请说明理由.
(1)求∠B的度数
(2)说明△ADM≌△CDM
(3)把图1中的△EDF绕点D逆时针旋转,DE、DF分别交AC于点M、K(如图2),当∠FDC=30°时,△ADM与△CDK全等吗?请说明理由.
一、
△ABC≌△EDF 可得 BC=CD
又 CD=BD 可得 BC=CD=BD
△BCD是等边三角形,所以,∠B=60度
二、
因为∠ACB=90°,所以∠A=30度
所以∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
△ABC≌△EDF 可知 ∠EDF=∠B=60度
所以∠ADM=180-∠A-∠DCB-∠EDF=180-60-30-30=60度
∠A=∠DCM=30 所以 AD=CD(等角对等边)
DM是公共边 ∠ADM=∠CDM=60
所以△ADM≌△CDM (SAS)
三、待续
全等
∠FDC=30
∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
∠EDF=60度
∠BDC=60度
所以
∠ADM=180-60-30-60=30
所以
∠FDC=∠ADM
∠A=∠DCM=30
AD=CD
所以
△ADM≌△CDK (ASA)
再问: 咋都没有第3
△ABC≌△EDF 可得 BC=CD
又 CD=BD 可得 BC=CD=BD
△BCD是等边三角形,所以,∠B=60度
二、
因为∠ACB=90°,所以∠A=30度
所以∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
△ABC≌△EDF 可知 ∠EDF=∠B=60度
所以∠ADM=180-∠A-∠DCB-∠EDF=180-60-30-30=60度
∠A=∠DCM=30 所以 AD=CD(等角对等边)
DM是公共边 ∠ADM=∠CDM=60
所以△ADM≌△CDM (SAS)
三、待续
全等
∠FDC=30
∠DCM=∠ACB-∠DCB=90-60=30度
∠EDF=60度
∠BDC=60度
所以
∠ADM=180-60-30-60=30
所以
∠FDC=∠ADM
∠A=∠DCM=30
AD=CD
所以
△ADM≌△CDK (ASA)
再问: 咋都没有第3
已知:如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直于AB于H,且交BD与点F,DE垂直于AB
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,DE平分∠ADB,交AB于点E,DF平分∠ADC,交AC于点F,若∠EFD=35
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,DE交AB边于
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE
已知如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交于点E,F,且DA=DE,
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点