在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:00:28
在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积
若C上有一点M满足角AMB=30度
若C上有一点M满足角AMB=30度
在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,明显C的轨迹为椭圆;
c=3,a=5,b=4.x²/25+y²/16=1①;
现在设M为(x,y),
MA=(-3-x,-y);MB=(3-x,-y);
MA·MB=┃MA┃·┃MB┃·cos30º;
x²-9+y²=√[﹙-3-x﹚²+﹙-y﹚²]·√[﹙3-x﹚²+﹙-y﹚²]·√3/2;②
√[﹙-3-x﹚²+﹙-y﹚²]·√[﹙3-x﹚²+﹙-y﹚²]=√[9+6x+x²+y²]·√[﹙9-6x+x²+y²]
=√[﹙y²+x²+9﹚²-﹙6x﹚²];
令m=x²,n=y²,则②两边平方可化为(m-9+n)²=[(m+n+9﹚²-36m]·3/4;
①式可化为m/25+n/16=1;则m=(400-25n)/16代入②得n≈2,y≈1.4;
面积为1/2*6*1.4=4.2
计算量太大了,用几何画板算的结果,估计还有简便方法
c=3,a=5,b=4.x²/25+y²/16=1①;
现在设M为(x,y),
MA=(-3-x,-y);MB=(3-x,-y);
MA·MB=┃MA┃·┃MB┃·cos30º;
x²-9+y²=√[﹙-3-x﹚²+﹙-y﹚²]·√[﹙3-x﹚²+﹙-y﹚²]·√3/2;②
√[﹙-3-x﹚²+﹙-y﹚²]·√[﹙3-x﹚²+﹙-y﹚²]=√[9+6x+x²+y²]·√[﹙9-6x+x²+y²]
=√[﹙y²+x²+9﹚²-﹙6x﹚²];
令m=x²,n=y²,则②两边平方可化为(m-9+n)²=[(m+n+9﹚²-36m]·3/4;
①式可化为m/25+n/16=1;则m=(400-25n)/16代入②得n≈2,y≈1.4;
面积为1/2*6*1.4=4.2
计算量太大了,用几何画板算的结果,估计还有简便方法
在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0)B(3,0),动点P满足|PA|+|PB|=10,求三角形AMB的面积
平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),B(2,0),动点P满足直线PA,PB的斜率的乘积是定值-3/4
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在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足PA⊥PB,
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在平面直角坐标系中,A(2,0)B(3,0)P是直线Y=X上的点当PA+PB最小时 试求P点的坐标
在平面直角坐标系中A(2,0)B(3,0),P是直线y=x上的点,当PA+PB最小时,求P点的坐标?
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