由数列前n项和的极限和,当|x|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:54:20
由数列前n项和的极限和,当|x|
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(1)g(x)=1-x^3 +x^6 +.+(-x^3)^(n-1)+.
h(x)=x*g(x)=x(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+...)=x-x^4+x^7+.+x*(-x^3)^(n-1)+.
(2)g(x)+h(x)=1/(1+x^3)+x/(1+x^3)
=(1+x)/(1+x^3)
=1/(1-x+x^2)
=(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+..)+(x-x^4+x^7+..+x*(-x^3)^(n-1)+...)
=1+x-x^3-x^4+x^6+x^7+.+(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) +.
(3)y=1/(1-2x+4x^2)=1+(2x)-(2x)^3-(2x)^4+(2x)^6+(2x)^7+...+(-1)^(n-2) (2x)^(3n-5)+(-1)^(n-1)(2x)^(3n-2)+.
(4)比如y=1/(1-ax+(ax)^2)
再问: (2)求和和(4)麻烦再写下,谢谢
再答: (2)写了g(x)+h(x)=1/(1+x^3)+x/(1+x^3)=......., y=1/(1-ax+(ax)^2) =1+(ax)-(ax)^3-(ax)^4+(ax)^6+(ax)^7+....+(-1)^(n-2) (ax)^(3n-5)+(-1)^(n-1)(ax)^(3n-2)+.....
再问: (2)的an求和要分情况吧
再答: 对an求和的情况 就是用x=1代入展开中就可前n项和 1+x-x^3-x^4+x^6+x^7+......+(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) +....对这个求每个an 不是1,就是-1. n分奇偶
再问: (2)中间(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) 是不少写了一个
再答: 没有是对的 就是x*(-x^3) ^(n-2)+x*(-x^3)^(n-1)
h(x)=x*g(x)=x(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+...)=x-x^4+x^7+.+x*(-x^3)^(n-1)+.
(2)g(x)+h(x)=1/(1+x^3)+x/(1+x^3)
=(1+x)/(1+x^3)
=1/(1-x+x^2)
=(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+..)+(x-x^4+x^7+..+x*(-x^3)^(n-1)+...)
=1+x-x^3-x^4+x^6+x^7+.+(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) +.
(3)y=1/(1-2x+4x^2)=1+(2x)-(2x)^3-(2x)^4+(2x)^6+(2x)^7+...+(-1)^(n-2) (2x)^(3n-5)+(-1)^(n-1)(2x)^(3n-2)+.
(4)比如y=1/(1-ax+(ax)^2)
再问: (2)求和和(4)麻烦再写下,谢谢
再答: (2)写了g(x)+h(x)=1/(1+x^3)+x/(1+x^3)=......., y=1/(1-ax+(ax)^2) =1+(ax)-(ax)^3-(ax)^4+(ax)^6+(ax)^7+....+(-1)^(n-2) (ax)^(3n-5)+(-1)^(n-1)(ax)^(3n-2)+.....
再问: (2)的an求和要分情况吧
再答: 对an求和的情况 就是用x=1代入展开中就可前n项和 1+x-x^3-x^4+x^6+x^7+......+(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) +....对这个求每个an 不是1,就是-1. n分奇偶
再问: (2)中间(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) 是不少写了一个
再答: 没有是对的 就是x*(-x^3) ^(n-2)+x*(-x^3)^(n-1)