高一数学,高手速解! 已知f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=1/5.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:57:04

高一数学,高手速解! 已知f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=1/5.
1.用定义证明f(x)的单调性
2.解不等式f(t-1)+f(t)＜0
请问类似第二问的题目有没有通用的解决办法?
啊偶，补充一下题目：第一问改成f(x)在（-1,1）上的单调性。

1)f(x)是奇函数,关于原点对称,则f(0)=b=0.
又f(1/2)=1/5,解得a=1/2.故f(x) = (x/2)/(x^2+1);
设－1
再问： t^2 < 0 这是什么意思？
再答： x=t-1和x=1分别代入f(x)后化简得到的式子
再问：请问能不能把f(x1)-f(x2)的具体过程写一下？
再答：囧·····看错了x=t,那按楼下的那个吧 f(x1)-f(x2)=(x1+x1x2^2-x2-x2x1^2)/(2+2x1^2)(2+2x2^2) =(x1-x2)+x1x2(x2-x1)/(2+2x1^2)(2+2x2^2)=(x1x2-1)(x2-x1)/(2+2x1^2)(2+2x2^2)

高一数学,高手速解! 已知f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=1/5. 已知f（x)=ax+b/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f（1/2)=2/5. 已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5. 已知函数f(x)=ax+b/x²+1是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5. 已知定义在区间（-1,1）上的函数f(x)=ax+b/1+x²为奇函数,且f(1/2)=2/5. 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在（-1,1）上的奇函数且f(?)=2/5 已知函数f（x）＝ax+b/1+x^是定义在（—1,1）上的奇函数,且f（1/2）＝2/5. 已知函数f(x)=1+x^2分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2, 已知函数f（x）=ax+b/1+x的平方是定义在（-1,1）上的奇函数,且（1/2）=2/5, 已知函数f(x)=（ax+b)/（1+x的平方）是定义在（-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求f(x)的解析函数f(x)=ax+b/1+x*x是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5 已知函数f x=ax+b/x^2+1是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=-2/5.求函数f(x)的解析式