已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 05:02:06

已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n-n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

当n=1时，a₁=S₁=12-1²=11；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=12n-n²-[12（n-1）-（n-1）²]=13-2n．
∵n=1时适合上式，
∴{a_n}的通项公式为a_n=13-2n．
由a_n=13-2n≥0，得n≤
13
2，
即当 1≤n≤6（n∈N^*）时，a_n＞0；当n≥7时，a_n＜0．
（1）当 1≤n≤6（n∈N^*）时，
T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=a₁+a₂+…+a_n=12n-n²．
（2）当n≥7（n∈N^*）时，
T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=（a₁+a₂+…+a₆）-（a₇+a₈+…+a_n）=-（a₁+a₂+…+a_n）+2（a₁+…+a₆）
=-S_n+2S₆=n²-12n+72．
∴T_n=

12n−n2
n2−12n+72

(1≤n≤6，n∈，*)，
(n≥7，n∈，*).．

已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn．已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn 等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．求数列{|an|}的前n项的和Tn．已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*），求{bn}的前n项和Tn．已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．已知数列{an}的前n项和Sn=12N-N的平方,求数列的前N项和TN 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列 an 的前n项和为Sn=-3n方/2 + 105/2n 求数列|an| 的前n项和Tn 已知数列{An}的前n项和Sn=32n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn