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已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:29:34
已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C
已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C
∵tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根
∴tanA+tanB=-m
tanA*tanB=m+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-m)/(1-m-1)
=-1
又∵0