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在等腰直角三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,de垂直于ab于e,若ab=10,则角b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 13:17:23
在等腰直角三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,de垂直于ab于e,若ab=10,则角bde的周长等于

不不会会算算
在等腰直角三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,de垂直于ab于e,若ab=10,则角b
解题思路: 通过说明Rt△ACD≌Rt△AED,得AE=AC,进而得△BDE周长=AB=10
解题过程:
解:Rt△ABC中,AC=BC, AB=10
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC
∴CD=DE
∵AD=AD
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AE=AC
∴AE=BC
BD+DE+BE
=BD+CD+BE
=BC+BE
=AE+BE
=AB
=10