设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:45:28

设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围.
这道题我自己做了一下,看看答案发现有一些偏差,但不知道为什么不对,这是我的部分解答过程.
f′(x)=(2ax2+x+a)/x2,a>0时,只需△=1-8a2≤0即可,又a>0,∴a≥√2/4……
但是我不知道哪里错了,正确答案是∵x>0,∴a>0时,f′(x)=(2ax2+x+a)/x2恒成立,所以此时(0,+∞)为单调增区间,控制的条件差不多一样,为什么我就少了一块解呢?
我已经知道答案了，我只想知道我做的为什么不对？看准再说啊

首先光△＜0是不够的,

因还有可能

设函数f(x)=2ax-a/x+lnx,若f(x)在(0,+∞)单调,求a的取值范围. 设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知函数f(x)=x-ax的平方-lnx(a大于0),若f(x)是单调函数,求a的取值范围已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数,若f（x）=lnx+ax²,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a＞0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围拜托各位大神已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f（x）＝ax－a/x－2lnx（a＞0）,若函数f（x）在其定义域内为单调函数,求a的取值范围已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0 (1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围