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定义在R上的偶函数F(X)在[0,正无穷)上是增函数,则F(X)=F(2X+3)D的所有实数根的和是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:27:43
定义在R上的偶函数F(X)在[0,正无穷)上是增函数,则F(X)=F(2X+3)D的所有实数根的和是多少
不好意思,刚才写错了是-3不是加3
则F(X)=F(2X-3)的所有实数根的和是多少
定义在R上的偶函数F(X)在[0,正无穷)上是增函数,则F(X)=F(2X+3)D的所有实数根的和是多少
偶函数有这样的性质:f(x)=f(|x|)
而根据题意,F(X)在[0,正无穷)上单调,
因此可得关系式 |x|=|2x+3| ,两边平方,移项后用平方差公式,可得两根-1和-3
故结果为-4
鉴定完毕
再问: 不好意思,刚才写错了是-3不是加3 那又该如何解啊?
再答: 唔,呵呵,思路完全一样地, 就是结果改一下,为4