圆过点A(1,4)B(3,-2)且圆心到直线AB的距离为根号10,求圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 13:23:03

既然所求圆过A(1,4),B(3,-2),设⊙O是所求圆
∴AB是⊙O的弦
LAB：x-1/3-1=y-4/-2-4
化简：LAB：3x+y-7=0
AB中点(2,1)
求AB的垂直平分线所在直线方程：x-3y+1=0
设O(x,x+1/3)
O到B的距离等于半径r=√(x-1)^2+(x-11/3)^2
这样,r与AB半弦长和O到AB的距离可以构成直角三角形
求出x=+1或-1,可以求出O点坐标
∴可求得圆的方程为：（x-5）^2+（y-2）^2=20 或（x+1）^2+（y）^2=20
再问： O到B的距离等于半径r=√(x-1)^2+(x-11/3)^2 ？
再答：两点间的距离公式
再问：（x-11/3）怎么来？
再答： B(2，1) O(x，x+1/3) 代入∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k2) ∣X1－X2∣，

圆过点A(1,4)B(3,-2)且圆心到直线AB的距离为根号10,求圆的方程已知直线l过点A(-2,3),且点B(1-1)到该直线l的距离为3,求直线l的方程直线l过点A（2,1）,且点B（1,3）到直线l的距离为1,求直线l的方程. 已知m:(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点(2,3),且与圆m交于a、b两点,且ab的距离为2根号3,求直线已知圆C的方程为 x^2+y^2=4 直线l过点(1,2),且与圆交于A,B两点AB=2倍根号3,求直线方程已知点A(2,0)到直线l的距离为根号3,且直线l过原点,求直线l的方程已知直线l过点A(0,根号10) ,且原点O到直线l的距离为根号5,求直线l的方程. 已知直线l 过点(0,-1)且点(1,-3)到l的距离为为3根号2/2 求直线l的方程已知圆的方程为：X^2+Y^2=4 (1)直线l过点（1,2）,且与圆交于A,B两点,若AB＝2根号3.求直线的方程已知直线l过（0,1）,且点（1,-3）到l点的距离为3根号2/2,求直线的方程求过点A(-1,2),且到原点的距离等于根号5 的直线方程已知直线过点A(3,4)点B（2,1）到直线L的距离为1,求直线L的方程