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已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:18:25
已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角
①设三条线段分别为x,3x,4x,则有x+3x=4x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
②设三条线段分别为x,2x,3x,则有x+2x=3x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
③设三条线段分别为x,4x,6x,则有x+4x<6x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
④设三条线段分别为3x,3x,6x,则有3x+3x=6x,不符合三角形任意两边大于第三边,故不可构成三角形;
⑤设三条线段分别为6x,6x,10x,则有6x+6x>10x,符合三角形任意两边大于第三边,故可构成三角形;
⑥设三条线段分别为3x,4x,5x,则有3x+4x>5x,符合三角形任意两边大于第三边,故可构成三角形.
故选B.