已知(a的m次方+a的n次方)的平方=12,(a的m次方-a的n次方)的平方=3,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:10:06

已知(a的m次方+a的n次方)的平方=12,(a的m次方-a的n次方)的平方=3,求
①a的m+n次方
②a的2m次方+a的2n次方
③a的2m次方-a的2n次方

答案：9/4；
15/2；
6
已知条件为
（a^m+a^n）^2=12;………… ①
（a^m-a^n）^2=3;………… ②
①-②,得：
（a^m+a^n）^2-（a^m-a^n）^2=9
（a^m+a^n+a^m-a^n）·（a^m+a^n-a^m+a^n）=9
a^m·a^n=9/4
即：a^(m+n）=9/4
①+②,即将两等式展开相加,得：
（a^2m+2a^m·a^n+a^2n）+（a^2m-2a^m·a^n+a^2n）=15
2（a^2m+a^2n）=25
即：a^2m+a^2n=15/2
a^2m-a^2n=√[（a^2m+a^2n）^2-4a^2(m+n）]
=√[(225/4)-(81/4)]
=6

已知(a的m次方+a的n次方)的平方=12,(a的m次方-a的n次方)的平方=3,求已知:(a的m次方+a的n次方)的2次方=12,(a的m次方-a的n次方)的2次方=3,求（1）a的m+n次方已知a的m平方=4,a的n次方=8,求a的m+n次方,a的m-n次方,a的2m+n次方的值已知a的m次方等于2,a的n次方=3,求a的3m-n次方已知a的m次方=4,a的n次方=5,求a的5m+2n次方/a的4m+3n次方, 已知a的m次方=4,a的n次方=5,求a的5m+2n次方/a的4m+3n次方已知a平方=m,b平方=n,求(ab)的12次方的值已知（2a的m次方b的m+n次方）的3次方=8a的9次方b的15次方,求m、n 已知A的5次方=m的5次方n的10次方,求A 已知a（x的m次方y的3次方）的4次方/(3x的平方y的n平方）的2平方=4x平方y的平方,求a-2m+n的值已知a的m次方乘以a的n次方=a的4次方,a的m次方除以a的n次方=a的6次方,求m的n次方已知a的m次方=3,a的n次方=5.求a的m-n次方与a的4m-3n的值.