假设初速度为1,其到终点的距离也为1,其直往终点,且速度始终等于到终点的距离,求速度与时间的关系.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 11:39:52

设经过的路程的函数为F(X),则速度的函数为F'(X).(X为时间）
则由题意F(X)+F'(X)=1,两边微分得：F'(X)+F"(X)=0.
再化简得：F“(X)/F'(X)=-1.两边积分得：ln F'(X)=-X+C.(C为积分常数.）
解得：F'(x)=[(1/e)^x]e^C.将F'(0)=1代入得F'(X)=(1/e)^X.

假设初速度为1,其到终点的距离也为1,其直往终点,且速度始终等于到终点的距离,求速度与时间的关系. 甲乙丙三人以均匀的速度进行百米赛跑,甲到终点时乙距离终点还有15米,丙距离终点还有32米,当乙到达终点时,丙距终点还有多在10千米赛跑上,假设甲、乙丙三人的速度保持不变,当甲到终点时,乙还距终点2千米,丙还距终点4千米. 一次1000米赛跑,甲乙丙始终保持各自速度,当甲到终点,乙距离终点50米,当乙到终点时,丙距离终点100米, （1）甲乙丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变）.甲到终点时,乙还差20米,丙离终点还有25米,问乙到达终点时一个物体做自由落体运动,他到达终点前1s通过25m的路程,求他从起点到终点的距离一辆车以初速度为0,加速度为a1开始均加速运动,后以a2的加速度均减速运动,到终点速度刚好为0. 甲乙丙三人进行百米赛跑,甲到终点时,乙离终点五米,丙离终点十米.照这样的速度,乙到终点还有几米把一条长为20厘米的线段分成三段,中间一段长8厘米,那么第一段终点到第三段终点的距离是多少? 运动员参加跨栏比赛．从起跑线到终点之间共有10个栏，相邻两个栏之间的距离是10米，从起跑线到第一栏与第十栏到终点的距离也甲乙丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变）,甲到终点时,乙还差20米,丙还差25米,乙到终点时, 甲乙丙三人进行100百米赛跑,甲到达终点时,乙距离终点两米,丙距终点还有1米,乙到终点时丙距终点多少米?