搜搜考试网已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.（1)求抛物线C的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 14:46:12
已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.（1)求抛物线C的方程
(2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积
(2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积
用y=2x-4代入抛物线方程,得：4x^2-16x+16=2px x^2-(4+p/2)x+4=0
x1+x2=4+p/2 x1x2=4
ab=3根号5 (ab)^2=45=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+2^2)(x1-x2)^2=5[(x1+x2)^2-4x1x2]=
=5[(4+p/2)^2-16] (4+p/2)^2=9+16 4+p/2=5 p=2
抛物线C的方程是：y^2=4x
(2)抛物线C的焦点为F(1,0) 直线与X轴交点M（2,0）MF=2-1=1
三角形ABF的面积=0.5MF(y1-y2)=(1/2)*1* (2X1-2X2) =5
x1+x2=4+p/2 x1x2=4
ab=3根号5 (ab)^2=45=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+2^2)(x1-x2)^2=5[(x1+x2)^2-4x1x2]=
=5[(4+p/2)^2-16] (4+p/2)^2=9+16 4+p/2=5 p=2
抛物线C的方程是：y^2=4x
(2)抛物线C的焦点为F(1,0) 直线与X轴交点M（2,0）MF=2-1=1
三角形ABF的面积=0.5MF(y1-y2)=(1/2)*1* (2X1-2X2) =5
已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.（1)求抛物线C的方程
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程
已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3.
已知抛物线C的准线为X=-P/4(P>0) 顶点为原点 抛物线与直线L：Y=X-1 相交所得弦长为3倍根号2 求P的值和
已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛
已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与
高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的
已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点F在直线l:2x-2y-1=0上,①求抛物线C的方程