能问一下为何在星球内部引力势能公式为：-Gm1m2/R（星球半径）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 04:15:14

楼上的有误会,
选择的零势能位置是距离星球无穷远处.
这个公式是对星球外部引力势能成立吧.
你确定是这个公式么?星球内部引力势能?和我记忆中不太一样.
等一下我微积分算一下.
补充：
首先要清楚一点,在均匀薄球壳内部任意一点（包括临界面）,受到的万有引力皆为零.可以算的,这里当做结论.
因此在星球内部任意一点,相当于外部有许多层薄球壳,它们对星球内部的物体没有引力贡献.所以,星球内距球心为x的位置的物体,只受到以x为半径的圆球的引力,外部球壳对它没有引力.F=GMm/x^2.
从无穷远处一点来的一个质量为m物体,到达星球表面时,引力势能为 E1=-GMm/R.
物体进入星球内部,继续向球心运动下去,内部球体大小为4/3πx^2,密度为a.
可计算出：F=-（4/3）π·a Gmr
因此在星球内部物体受到的引力,相当于一个弹簧作用力,力大小与距球心距离x成正比.
于是类比弹性势能,（或直接从R到r积分）,最终得到：
星球内部引力势能为
E=-(4/3)GMm（R^2-r^2）/ (2R^3).其中

能问一下为何在星球内部引力势能公式为：-Gm1m2/R（星球半径）一飞船在半径为R的某星球表面附近,受星球引力作用绕其做匀速圆周运动的速率为v,飞船离该星球表面的高度为h,已知引力常量为已知某星球半径为r,质量为M,引力常量为G求该星球角速度最大是多少才能维持该星球稳定在某一星球上,以初速度Vo竖直上抛一物体,时间为t.星球半径为R,则该星球的第一宇宙速度为?（结果）宇航员站在某星球表面以初速度V竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为h,已知该星球的半径为R,且物体只受该星球引力作用, 宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h．已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作宇航员站在一星球表面从高位h,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落在星球表面,已知该星球半径为R,引力常量为G,求：某星球质量为M,半径为R求：（1）星球表面的重力加速度某星球的半径为R,在该星球表面附近,距星球表面H（H远远小于R）高处,静止释放一个物体,物体落到星球表面时的速度为v.仅一个人在某一星球上以速度v竖直上抛一个物体,经时间内t落回抛出点.已知该星球的半径为R,引力常量为G, 均匀球壳内部一质点的势能均匀球壳的引力势能公式:壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 求证明某人在一星球上以速度v,竖直上抛一物体,经tS后落回手中.已知星球半径为R,求该星球的第一宇宙速度.