已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:50:40
已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图)
且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值;(2)如果点P,Q分别从A,C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD,CA向D,A运动,设AP=K.K为何值时,以A,P,Q为顶点的三角形为直角三角形.
且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.
(1)求m、n的值;(2)如果点P,Q分别从A,C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD,CA向D,A运动,设AP=K.K为何值时,以A,P,Q为顶点的三角形为直角三角形.
⑴∵反比例函数y=24/x的图像过点C(4,n),
∴n=4,即C﹙4,6﹚,
又一次函数y=3/4x+m的图像过点C﹙4,6﹚,
∴m=3.
⑵∵一次函数y=3/4x+3的图像交x轴于A,
∴A﹙﹣4,0﹚.
在⊿ACD中,∠ADC=90º,AD=8,CD=6,
∴AC=10.
又AP=CQ=k,
∴AQ=10-k;
①当AP/AQ=AD/AC,即k/﹙10-k﹚=8/10时,
解之得k=40/9,
当k=40/9时,以A,P,Q为顶点的三角形为直角三角形.
②当AP/AQ=AC/AD,k/﹙10-k﹚=10/8时,
解之得k=50/9,
∴当k=40/9时,以A,P,Q为顶点的三角形为直角三角形.
∴n=4,即C﹙4,6﹚,
又一次函数y=3/4x+m的图像过点C﹙4,6﹚,
∴m=3.
⑵∵一次函数y=3/4x+3的图像交x轴于A,
∴A﹙﹣4,0﹚.
在⊿ACD中,∠ADC=90º,AD=8,CD=6,
∴AC=10.
又AP=CQ=k,
∴AQ=10-k;
①当AP/AQ=AD/AC,即k/﹙10-k﹚=8/10时,
解之得k=40/9,
当k=40/9时,以A,P,Q为顶点的三角形为直角三角形.
②当AP/AQ=AC/AD,k/﹙10-k﹚=10/8时,
解之得k=50/9,
∴当k=40/9时,以A,P,Q为顶点的三角形为直角三角形.
已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图)
已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点(如图),且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点
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