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五年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分再增加一层少21人.那么五年级一共有多

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:19:32
五年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分再增加一层少21人.那么五年级一共有多
少人?不能用方程列式,并写岀意思.如下图:



这样分折四年级同学就容易理解了,你还有好的算法吗?
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差
8
,相邻两层
的边数差
2
,这是空心方阵的特点。
五年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分再增加一层少21人.那么五年级一共有多
从外向内的第5层有:
15+21=36(人)
这一层每条边上的人数为:
36÷4+1=10(人)
从第5层向外每层每条边增加2人,
外面共有4层,
最外面的一层有:
10+2×4=18(人)
如果方阵是实心的,人数为:
18×18=324(人)
减去中间空心部分的:
10×10=100(人)
再加上排成4层后多出的15人,
就等于四年级的人数.
四年级的人数:
18×18-10×10+15
=324-100+15
=224+15
=239(人)