为美化德阳,迎接七一,园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个,摆放在
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:35:53
为美化德阳,迎接七一,园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个,摆放在文庙广场,搭配每个造型所需花卉情况如右表,结合上述信息,解答下列问题:
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200元,试说明选用(1)哪种方案成本最低?
造型 | 甲 | 乙 |
A | 90盒 | 30 |
B | 40盒 | 100盆 |
(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200元,试说明选用(1)哪种方案成本最低?
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(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(50-x)个,
则有
90x+40(50−x)≤3600
30x+100(50−x)≤2900解得30≤x≤32,
所以x=30或31或32.
第一方案:A种造型32个,B种造型18个;
第二种方案:A种造型31个,B种造型19个;
第三种方案:A种造型30个,B种造型20个.
(2)分别计算三种方案的成本为:
32×1000+18×1200=53600,
31×1000+19×1200=53800,
30×1000+20×1200=54000,
通过比较可知第一种方案成本最低.
则有
90x+40(50−x)≤3600
30x+100(50−x)≤2900解得30≤x≤32,
所以x=30或31或32.
第一方案:A种造型32个,B种造型18个;
第二种方案:A种造型31个,B种造型19个;
第三种方案:A种造型30个,B种造型20个.
(2)分别计算三种方案的成本为:
32×1000+18×1200=53600,
31×1000+19×1200=53800,
30×1000+20×1200=54000,
通过比较可知第一种方案成本最低.
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