已知两个等差数列{an}:5,8,11,…和{bn}:3,7,11,… 它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:36:19

已知两个等差数列{an}:5,8,11,…和{bn}:3,7,11,… 它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新数列,试问这个新数列共有多少项?新数列各项之和是多少?

因为an=5+3(n-1)=3n+2
bn=3+4(n-1)=4n-1
若am=bk
则有3m+2=4k+1
3m+3=4k
m+1=(4/3)k
由于m、k是整数,所以只要设k=3n即可,代入m+1=(4/3)k得m=4n-1
于是数列{an}中的项a(4n-1)与数列{bn}中的项b(3n)相同
所以由两个数列中相同的项组成一个新数列{Cn}的通项是Cn=a(4n-1)=3(4n-1)+2=12n-1
（注意当然也可以由Cn=b(3n)=4(3n)-1=12n-1求得）
又因为a100=3*100+2=303 b100=4*100-1=399
由12n-1

已知两个等差数列{an}:5,8,11,…和{bn}:3,7,11,… 它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新已知两个等差数列{an}：5、8、11...和{b}：3、7、11,...它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个已知两个等差数列｛an｝：5,8,11,…；｛bn｝：3,7,11,…它们的项数均为100项,试问它们有多少个... 已知数列｛An｝和｛Bn｝的通项公式为An=3n+5,Bn=4n+8,求这两个数列中的公共项组成的新数列｛Cn｝已知数列｛An},An=3n+2,{Bn}中,Bn=4n-3均为等差数列,且都有等比项,求同时在这两个数列中出现的项数已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn. 已知数列an是首项为1,公差为3的等差数列,数列bn是首项为5,公差为4的等差数列.那么这两个数列中相等的项（即两数列的两个正项数列{An}{Bn}中,已知An,Bn²,An+1成等差数列,Bn²,An+1,Bn+1&# 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5，bn=2n+4，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{c 有两个等差数列2，10，...190及2，14，...200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求两个等数列{an}:5,8,11...,{bn}3,7,11.都有一百项；问他们共有多少项相同?