已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,(n属于N*)且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:53:45
已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,(n属于N*)且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0.(1)求数列an通项公式
(2)设bn的前n项和sn,当s1/1+s2/2+.+Sn/n最大值时,求n的值
(2)设bn的前n项和sn,当s1/1+s2/2+.+Sn/n最大值时,求n的值
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(1):bn=log2an an=2 ^(bn)
b1=log(2)a1
a2=a1*q b2=log(2)a1+log(2)q
a3=a1*q^2 b3=log(2)a1+2log(2)q
.
an=a1*q^(n-1) bn=log(2)a1+(n-1)log(2)q
所以 bn是等差数列 公比为log(2)q
又,b1b2b3=0 所以,这里一定至少有一项为0,且可知b1+b2+b3=6=3*b2 得到b2=2 若b1=0,则
a1=2^0=1 与题目条件不和 所以b3=0 b1=4 数列bn 的公差为-2
可得bn=-2n+6
log(2)q是公比,则log(2)q=-2 得到q=1/4 由b1=4 得a1=16 an=64/(4^n)
(2)bn=-2n+6 得到Sn=-n^2+5n
则 Sn/n=-n+5
Tn=S1/1+S2/2+...+Sn/n
=4+3+2+1+0+(-1)+.
容易看出,当n=5时,Sn/n=0
所以,Tn最大时,n=4或者n=5
欢迎追问
b1=log(2)a1
a2=a1*q b2=log(2)a1+log(2)q
a3=a1*q^2 b3=log(2)a1+2log(2)q
.
an=a1*q^(n-1) bn=log(2)a1+(n-1)log(2)q
所以 bn是等差数列 公比为log(2)q
又,b1b2b3=0 所以,这里一定至少有一项为0,且可知b1+b2+b3=6=3*b2 得到b2=2 若b1=0,则
a1=2^0=1 与题目条件不和 所以b3=0 b1=4 数列bn 的公差为-2
可得bn=-2n+6
log(2)q是公比,则log(2)q=-2 得到q=1/4 由b1=4 得a1=16 an=64/(4^n)
(2)bn=-2n+6 得到Sn=-n^2+5n
则 Sn/n=-n+5
Tn=S1/1+S2/2+...+Sn/n
=4+3+2+1+0+(-1)+.
容易看出,当n=5时,Sn/n=0
所以,Tn最大时,n=4或者n=5
欢迎追问
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已知等比数列(An)的首项a1>1公比q>0设Bn=log2an且b1+b2+b3=6,b1.b2.b3=0记(Bn)的
已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2a2,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,又bn的前n
已知等比数列{An},大于0,且满足bn=log2An,b1+b2+b3=3 b1b2b3=-3 求{An}通项公式
在等比数列an中,a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b3=2,b5=0
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已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15
设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q(q>0),a1=b1=1,S5=4
已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b
设等比数列{an}的前n项和为Sn 等比数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1=b1=1 S5=
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0),a1=b1=