搜搜考试网!高二数学! T_T ! 不等式难题!急求解答!谢谢谢谢谢!@@@谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:37:58
!高二数学! T_T ! 不等式难题!急求解答!谢谢谢谢谢!@@@谢
1.若0＜x＜1,a,b为常数,求[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值.（详细过程,谢谢）
2.已知正数a,b满足a+b=1,y=(1/a)+(1/b)求y的最小值.（详细过程,谢谢）
1.若0＜x＜1,a,b为常数,求[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值.（详细过程,谢谢）
2.已知正数a,b满足a+b=1,y=(1/a)+(1/b)求y的最小值.（详细过程,谢谢）
知道柯西不等式吗?对于任意的两组数Ai与Bi(i=1,2,3,...,n) 总有(A1^2+A2^2+A3^2+...+An^2)*(B1^2+B2^2+B3^2+...+Bn^2)>=(A1*B1+A2*B2+A3*B3+...+An*Bn)^2 上述等号当且仅当Ai=kBi(k为整数）或Bi=0时成立 1.根据柯西不等式：因为1=x+(1-x) 所以[(a^2)/x+(b^2)/(1-x)]*[x+(1-x)]>=(a+b)^2 故[(a^2)/x]+[(b^2)/(1-x)]的最小值为(a+b)^2 2.根据柯西不等式：x*y=[(1/a)+(1/b)](a+b)>=(1+1)^2=4 因为x=a+b=1 所以y的最小值为4