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若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆一共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:47:15
若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆一共有(  )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆一共有(  )
因为点M(4,m)在抛物线y2=4x上,
所以可求得m=±4.
由于圆经过焦点F且与准线l相切,由抛物线的定义知圆心在抛物线上.
又因为圆经过抛物线上的点M,所以圆心在线段FM的垂直平分线上,
即圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点,
结合图形易知对于点M(4,4)和(4,-4),都各有两个交点.
因此一共有4个满足条件的圆.
故选D.
若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆一共有(  ) 若抛物线y^2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4,4) 是抛物线上一点,则经过点M 、F 且与l 相切的圆共有几 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.若直线l与抛物线恰有一个交点,求l 已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨 已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点. 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于 已知点A(4,-2),抛物线y2=8x的焦点是F,点M在抛物线上,|MA|+|MF|最小值是______. (2010•南开区二模)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于A点 已知点M是抛物线y2=2px(p>0)位于第一象限部分上的一点,且点M与焦点F的距离|MF|=2p,则点M的坐标为( 已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最 抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p 已知抛物线的焦点F在y轴上,抛物线上一点A(a,4)到准线的距离是5,过点F的直线与抛物线交于M、N两点,过M、N两点分