1.直线L过点M（2,1）,且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 02:28:42

1.直线L过点M（2,1）,且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.
2.已知直线L过点P（1,2）,且被两条平行直线L1：4X+3Y+1=0与L2:4X+3Y+6=0截得的线段长|AB|=√ 2,求直线L的方程.

第一问你可以设方程的截距式为X/a+Y/b=1（其中的a b 分别是这条直线所截X轴Y轴的值）又因为过点M（2,1）代入可以得到2/a+1/b=1 化简得到 ab=2b+a面积S=1/2ab=1/2(2b+a)=b+1/2a 利用不等式 S>=2*根号（b*1/2a) 当且仅当 b=1/2a成立代入ab=2b+a得到 a=4 b=2 所以最小面积为4 第二问画图很重要两条平行线间距离算一下为1其余的都看图啦我给了你一个答题的思路啊算就自己算吧嘿嘿

1.直线L过点M（2,1）,且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程. 已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 求直线方程的题过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使三角形AOB的面积最小的直线方程. 定点M（2,1）,过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB（O为原点）面积的最小值及直线l的方程. 1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程. 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程