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已知一个正分数n/m(m>n>0),如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:37:25
已知一个正分数n/m(m>n>0),如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由.
已知一个正分数n/m(m>n>0),如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由.
增大

(n+1)/(m+1)-n/m
=[m(n+1)-n(m+1)]/m(m+1)
=(m-n)/m(m+1)
m>n>0
m-n>0
m(m+1)>0
原式>0
即(n+1)/(m+1)>n/m
再问: 为什么要用(n+1)/(m+1)-n/m 呢
再答: 比较大小啊 要么两数做差和0比较 要门两数相除和1比较 都是常用的