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参数二次方程已知方程x²+bx+c=0与x²+cx+b=0各有两个整数根x1,x2和x1’,x2’,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:25:31
参数二次方程
已知方程x²+bx+c=0与x²+cx+b=0各有两个整数根x1,x2和x1’,x2’,且x1x2>0,x1’x2’>0
(1)求证x1,x2,x1’,x2’都<0
(2)求证:b-1小于等于c小于等于b+1
(3)求b,c所有可能值,
只要写出(3)过程
参数二次方程已知方程x²+bx+c=0与x²+cx+b=0各有两个整数根x1,x2和x1’,x2’,
(1)因为x1x2>0,x1’x2’>0
说明,x1和x2同号,x1'和x2’同号,b、c均>0
又因为x1+x2=-b,x1'+x2'=-c
所以x1x2x1'x2'均