勾股数的问题在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么1.b一定是一个非质数么?2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:10:55

勾股数的问题
在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么
1.b一定是一个非质数么?
2.a的方一定等于b+c么?
3.b一定等于c-1么?
（假定已知a和c都是质数）

1、
已知a和c都是质数
因为最小的勾股数是3,4,5
所以a不等于2
所以a和c都是奇数
b²=c²-a²=(c+a)(c-a)
a和c都是奇数
所以c+a和c-a都是偶数
所以b是偶数,且比a大
所以b一定是合数
2、
a²=c²-b²=(c+b)(c-b)
因为a是质数
所以a²=a*a=a²*1
因为c+b和c-b不会相等
所以只有把a分解成1*a²
因为c+b>c-b,而a²>1
所以有c+b=a²
所以正确
3、
由上一题知道
(c+b)(c-b)=1*a²
c+b=a²
则c-b=1
所以b=c-1正确

勾股数的问题在一个直角三角形中,先假定小的一个直角边为a,大的一个直角边为b,斜边为c.那么1.b一定是一个非质数么?2 两个全等三角形和直角边分别为a b,斜边为c,一个等腰直角三角形c为直角边,拼成一个能说明勾股定理的图案设一个直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是（一个直角三角形的两直角边为a,b斜边上的高为h,斜边为c,试说明c＋h,a＋b,h为边的三角形是Rt△ 1.在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是【】已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数... 一个直角三角形两直角边为A.B（B是质数）,斜边为C（m.t.n均为正整数）求证2（b+m+1）是完全平方数一个直角三角形的斜边为13两直角边之差为7,那么这两条直角边长为, 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　　）在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为______．如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a,b斜边长为c）和一个边长为c的正方形再直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为,则（）.