一个三角形有两条边,内角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形.求证.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 23:17:31
一个三角形有两条边,内角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形.求证.
设三角形ABC中角平分线BD=CE,角B=2b,角C=2c,180=180度|分别做ADB与ACE的外接圆,分别在在圆上取一点P,Q,使得PB=PD,QC=QE,由于在一圆内,同弦长所对圆周角(取小角)相等,所以角BPD=BAD和角CQE=CAE都=180-2b-2c,因此,角PDB和角QEC=b+c.=角PAB与角QAC=b+c,因此,角PAQ=180,得PAD共线.角APB=180-角ADB=180-b-2c.因为角QCE=b+c,所以角QCB=b+2c.所以角APB+角QCB=180,所以PQCB共圆.由前证得三角行PBD全等于QCE.得PB=CE,所以,在PQCB的外接圆中角PCB=角QPC,所以PQ平行BC,所以角PAB=角ABC,即b+c=2b,得b=c,得2b=2c,即AB=AC,所以三角形ABC为以BC为底边的等腰三角形.由于本人等级有限无法插图,希望你一边画图,一边疏通
一个三角形有两条边,内角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形.求证.
三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形
已知:三角形两个内角的角平分线相等,求证:这个三角形是等腰三角形
怎样证明 如果一个三角形中 两条内角平分线相等 那么这个三角形是等腰三角形
一个三角形的内角平分线又是这个三角形的中线,能否判断这是个等腰三角形
一个三角形,两内角平分线交于一点,且两条平分线相等,求这个为等腰三角形(直接证明)
证明:一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形.
如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明
求证:如果一个三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
1.一个等腰三角形,两个内角度数比是1:2,则这个三角形是什么三角形?