直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:28:18

直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD
角BPD的正切等于1/3,CE=X,三角形ABC的周长为y,试求y与x的函数关系
连AP，过D作DF垂直于BC于F。
因为圆A，所以AE=AD，所以等腰，即∠ADE=∠AED =∠PDF
又因为共用边DP，易证三角形APD和FPD全等。
又因为∠BPD（FPD）正切1/3，所以DF/PF=1/3，AD/AP=1/3.因为圆半径为1，所以AD、AE为1
DF=1，PF=AP=3，CE=x，PC=3x。
因为DF垂直于BC，所以DF平行于AC。
所以BD/AB=DF/AC=1/(x+1)，AB=BD+AD=BD+1，可得BD=1/x。
BF/BC=DF/AC=1/(x+1)，BF=BC-CF=BC-(PF-CP)=BC-(3-3x).
即1-CF/BC=1/(x+1),1- (3-3x)/BC=1/(x+1)。
得BC=(x+1)*(3-3x)/x。
周长y=BC+BD+AD+AC=BC+BD+1+x+1=1/x + (x+1)*(3-3x)/x +1+x+1

连AP,过D作DF垂直于BC于F.
因为圆A,所以AE=AD,所以等腰,即∠ADE=∠AED =∠PDF
又因为共用边DP,易证三角形APD和FPD全等.
又因为∠BPD（FPD）正切1/3,所以DF/PF=1/3,AD/AP=1/3.因为圆半径为1,所以AD、AE为1
DF=1,PF=AP=3,CE=x,PC=3x.
因为DF垂直于BC,所以DF平行于AC.
所以BD/AB=DF/AC=1/(x+1),AB=BD+AD=BD+1,可得BD=1/x.
BF/BC=DF/AC=1/(x+1),BF=BC-CF=BC-(PF-CP)=BC-(3-3x).
即1-CF/BC=1/(x+1), 1- (3-3x)/BC=1/(x+1).
得BC=(x+1)*(3-3x)/x.
周长y=BC+BD+AD+AC=BC+BD+1+x+1=1/x + (x+1)*(3-3x)/x +1+x+1
再问：因为圆A，所以AE=AD，所以等腰，即∠ADE=∠AED =∠PDF 又因为共用边DP，还得有一个条件是什么？才能证出三角形APD和FPD全等。

直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB交于D,与边AC交于E,连接DE并延长,与BC的延长线交于P. 在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角如图：在Rt△ABC中,角C=90°,角A=40°,以C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则弧DE的度数如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4.以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于D、E,求如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长交BC的延长线于直角三角形中ABC中,角C＝90,AC＝3,BC＝4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,求AB和AD 在直角三角形ABc中，角AcB等于90，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆o与边AC相切于点E，连DE并延长DE交Bc 在直角三角形ABc中,角AcB等于90,点D是边AB上一点,以BD为直径的圆o与边AC相切于点E,连DE并延长DE交Bc 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E